Les nouveaux programmes

de Terminale des séries ES et S

spécialité de mathématiques

Rentrée 2012

Quelques activités pour commencer l'atelier

1. Spécialité de mathématiques : vision et comparaison des nouveaux programmes

2. Les matrices et les tableaux (passages du document «Ressources pour la classe de Terminale S : spécialité de mathématiques») des exemples concrets pour introduire : AM ; Aⁿ ; A + B ; kC … à étudier : « un problème à deux compartiments ».

3. Le lien entre les graphes et les matrices (passages du document « Ressources »)

4. Quelques activités très accessibles, afin d'introduire les matrices et leurs usages :

Remarques sur ces activités (passages du programme de Terminale S) En bleu : problèmes ouverts, énigmes En noir : problèmes guidés En vert : avec un logiciel En marron : histoire des mathématiques

Version pdf de ces activités et l'expérimentation de ces activités avec des élèves (Il est possible de proposer une partie de ces activités aux élèves de première afin de présenter des notions de la spécialité de mathématiques de terminale S) Dont un « déshabillage » de tableaux pour rencontrer les matrices

TUIC avec le tableur, Xcas et Algobox Remarque : demander à une classe d'écrire un algorithme n'oblige pas les élèves, ou l'enseignant, à être devant un ordinateur. Avec un tableur Avec Xcas Avec Algobox L'exercice 2. le « chiffrement  de Hill » Avec un tableur : l'énoncé et sa correction Xcas : un logiciel de calcul et une matrice à la puissance 25, ex 3. II) Xcas : un problème à deux compartiments Simulation du problème 5. I) sur Algobox (et la version .alg) Comparaison avec le modèle d'Ehrenfest

Passages du document « ressources » pour les activités 5. et 6. : Le modèle d’Ehrenfest, et le cas N = 2 La marche aléatoire

Version en traitement de texte des énoncés

5. Quelques activités, dans le même esprit que le document « Ressources » et la version .doc

6. Quelques passages du document « Ressources »

   Le modèle proie-prédateur de Vito Volterra

   Le modèle d'urnes de T. & P. Ehrenfest

   Pertinence d'une page WEB

7. Quelques présentations de la journée inter-académique de Montpellier

   Matrices, graphes et suites Propagation d’épidémie : modèle SIR, marche aléatoire sur un triangle, modèle de diffusion Ehrenfest, pertinence d’une page Web Les nombres de Fermat, Carmichael, Mersenne ; l'arbre de Stern-Brocot Comment fonctionne GOOGLE

8. Une progression envisageable : nous conseillons de commencer par l'arithmétique, indépendante du tronc commun, et ce pendant environ 16 semaines. Pour, ensuite, poursuivre et terminer par les matrices, utilisant ainsi les notions vues en tronc commun (comme les suites, les probabilités, etc...).

9. A étudier : Ressources pour la classe de Terminale S : spécialité de mathématiques

10. Introduction du théorème de Bézout : les coordonnées entières d'une droite (d): ax + by = k

11. Quelques liens :

Si vous souhaitez me contacter :

Charles Melliès